比例尺的换算方法,巧学比例尺换算

比例尺广泛应用在绘图、测量、地图等领域,学习比例尺有助于孩子加深“比”、“比例”等数学概念的认识、有助于培养孩子将数学知识运用到实际生活的能力?那么,比例尺的换算方法是什么?家长该怎么教孩子学习比例尺呢?本文将和大家一起讨论这些问题。


1、理解比例尺的概念


比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。


按照比例尺概念,比例尺的算式为:比例尺=图上距离/实际距离。


理解比例尺概念时,家长可以按照定义,引导孩子总结比例尺的特点:比例尺实际上是一个“比”;比例尺是图上距离与实际距离的“比”;图上距离和实际距离的单位是统一的(即换算成相同单位再比),所以比例尺没有单位(单位统一被约分了);比例尺的前项一般为1。


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2、比例尺的换算方法


(1)长度单位换算公式


1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米。


(2)比例尺的换算方法


举例说明:“图上一厘米代表实际1公里,比例尺是多少?”


解析:长度单位换算公式是孩子原来就掌握的知识,因为比例尺必须统一单位,只需要按长度单位换算公式,将图上距离和实际距离的单位换算成相同单位,然后统一代入比例尺算式,比例尺=1厘米/1公里=1厘米/100000厘米=1/100000。


(3)比例尺的其他表达形式


比例尺还有两种表达形式:图上距离=实际距离×比例尺;实际距离=图上距离÷比例尺,这两种换算方式,学生可以通过常识推理得出,在此不再赘述。


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3、比例尺放大缩小的计算方法


(1)将比例尺放大到n倍,则放大后的比例尺为:原比例尺×n。

(2)将比例尺放大了n倍,则放大后的比例尺为:原比例尺×(n+1)。

(3) 原比例尺缩小到1/n,则缩小后的比例尺为:原比例尺×1/n。

(4)原比例尺缩小了1/n,则缩小后的比例尺为:原比例尺×(1-1/n)。


4、例题(附答案)


(1)比例尺是1 :2000000的地图上,某两地图上距离是2.5厘米,两地的实际距离是多少千米?

答:实际距离=图上距离/比例尺=2.5*2000000=5000000cm=50km。


(2)将1/10000的比例尺缩小3/4,缩小后的比例尺应为?

答:缩小3/4,即缩小到(1-3/4)=1/4,缩小后的比例尺为1/10000*1/4=1/40000。


以上本文讲诉了比例尺的换算方法,家长可以依照比例尺的定义和特点,引导孩子科学记忆,帮助孩子顺利理解和解答比例尺的数学题目。


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