小学数学基础概念大全:公约数和公倍数

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小学数学基础概念大全:公约数和公倍数

2020.09.01 已读122人

小学5年级数学课本有公约数和公倍数知识点,以下是向光学习平台整理的“小学数学公约数和公倍数概念”内容,供大家参考学习,希望大家可以仔细阅读,若想了解更多“小学数学基础概念”等相关内容,可以关注向光学习平台,小编会持续为大家更新。

 

什么叫公约数?

公约数,亦称“公因数”。它是几个整数同时均能整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数,称这个整数为它们的“公约数”;公约数中最大的称为最大公约数。

 

公约数与公倍数相反,就是既是A的约数同时也是B的约数的数,12和15的公约数有1,3,最大公约数就是3。再举个例子,30和40,它们的公约数有1,2,5,10,最大公约数是10

 

什么叫公倍数?

公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的,称为这些整数的最小公倍数。

 

A和B,A/B=C 如果A能被B整除,则A为B和C的公倍数 两个数A和B,它们的公倍数就是既是A的倍数又是B的倍数的数,即能同时被A、B整除的数比如说:12和15,它们的公倍数是60,120,180,等等在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数,就是60。

 

如何求最小公倍数

1.分解质因数法

首先把两个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数)。

 

比如求45和30的最小公倍数。

45=3*3*5 ,30=2*3*5

 

不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数,由于45有两个3,30只有一个3,所以计算最小公倍数的时候乘两个3.

 

最小公倍数等于2*3*3*5=90

又如计算36和270的最小公倍数

36=2*2*3*3 ,270=2*3*3*3*5

 

不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多,为两个,所以乘两次;3这个质因数在270个比较多,为三个,所以乘三次。

最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540

 

2.倍数关系

如果较大数是较小数的倍数,较大数就是它们的最小公倍数。

 

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