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苏教版数学六年级上册电子课本教材

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长方体和正方体


1、

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生活中还有哪些物体的形状也是长方体?


苏教版数学六年级上册电子课本教材"长方体有几个面?从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面?


苏教版数学六年级上册电子课本教材"两个面相交的线叫作棱,三条棱,棱相交的点叫作顶点。


长方体有几条棱和几个顶点?它的面和棱各有什么特点?看一看,量一量,比一比,并与同学交流。

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长方体的面是长方形(也可能有2个相对的面是正方形),相对的面完全相同,相对的棱长度相等。


长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作它的长、宽、高。

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2、正方体有几个面、几条棱和几个顶点?它的面和棱各有什么特点?与同学交流。

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正方体具有长方体的所有特征吗?

正方体是特殊的长方体。可以用右图表示正方体和长方体的关系。苏教版数学六年级上册电子课本教材"


3、一个正方体纸盒,像下面的样子沿着画有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图。

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沿着其他棱试着剪一剪,与同学交流。


4、做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方厘米?

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求至少要用硬纸板多少平方厘米,就是求长方体几个面面积的和?你准备怎样计算?


选择一种方法算出结果,并与同学交流。


答:至少要用硬纸板______平方厘米。


5、一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长5分米,宽3分米,高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?

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求需要玻璃多少平方分米,就是求长方体哪几个面面积的和?可以怎样计算?

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还有其他的方法吗?选择一种方法算出结果,与同学交流。


答:至少需要玻璃______平方分米


用计算长方体表面积的方法解决实际问题时,要注意什么?

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6、两个同样大的玻璃杯,左边的盛满水,右边的放一个桃。

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在两个同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一个荔枝,再往这两个杯里倒满水。倒进几号杯里的水多一些?为什么?

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下面三个水果,哪一个占的空间大?想一想,如果把它们放在同样大的杯中,再倒满水,哪个杯里水占的空间大?

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物体所占空间的大小叫作物体的体积。


你能举例比较两个物体体积的大小吗?


7、你能看出哪个金子里书的体积大一些吗?


左边盒子里书的体积大一些。

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容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积


8、下面的长方体和正方体,哪个的体积大?


把它们分成同样大小的正方体,就能比出大小。

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为了准确测量或计量体积的大小,要用统一的体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米,可以分别写成cm^3、dm^3和m^3


苏教版数学六年级上册电子课本教材"/棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米。


哪些物体的体积接近1立方厘米?


手指头的体积大约是1立方厘米。


下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的,它们的体积各是多少立方厘米?

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棱长1分米的正方体,体积是1立方分米。

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想一想,怎样的正方体体积是1立方米?


棱长是1米的正方体,体积是1立方米。

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用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子,放在墙角,看看1立方米的空间有多大。


计量容积,一般就用体积单位。计量液体的体积,通常用升或毫升作单位。容积是1立方分米的容器,正好盛水1升。容积是1立方厘米的容器,正好盛水1毫升。

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1立方分米=1升     立方厘米=1毫升


9、右图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。它的长、宽、高各是多少厘米?摆这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体?长方体的体积是多少立方厘米?

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小组合作,用若千个1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体,并填写下表。

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10、用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体,各需要多少个?先想一想,再摆一摆。

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从例9、例10中,你发现长方体的体积与什么有关?可以怎样求长方体的体积?


长方体的体积=长×宽×高


如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,上面的公式可以写成:


v=abh

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正方体的棱长有什么特点?可以怎样求正方体的体积?与同学交流你的想法。


正方体的体积=棱长ⅹ棱长×棱长


如果用V表示正方体的体积,用a表示正方体的棱长,上面的公式可以写成:苏教版数学六年级上册电子课本教材


V=a·a·a


a·a·a也可以写成a3,读作a的立方。a3表示三个a相乘。


正方体的体积公式一般写成:


V=a^3


11、

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长方体和正方体底面的面积,叫作它们的底面积。


怎样计算长方体和正方体的底面积?

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长方体的底面积=长×宽     正方体的底面积=棱长X棱长

想一想,长方体和正方体的体积还可以怎样计算?


长方体(或正方体)的体积=底面积ⅹ高


你能说说这个公式是怎样得到的吗?


如果用S表示底面积,上面的公式可以写成:


V=Sh


12、下面两个正方体的体积相等吗?为什么?

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算出它们的体积,在小组里交流。

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1立方分米等于多少立方厘米?


1立方分米=( )立方厘米


用同样的方法,你能推算出1立方米等于多少立方分米吗?


1立方米=( )立方分米